BERMAIN ANGKA
Oleh: Lilik Hidayat S
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PERKALIAN
1] 962=....?
100 – 96 = 4 à 42 = 16
96 - 4 = 92 gabungkan
962= 9216
2] 922=....?
100 – 92 = 8 à 82 = 64
92 - 8 = 84 gabungkan
922= 8464
3] 882=....?
100 – 88 = 12 à 122 = 144
88 - 12 = 76_144 gabungkan
7
882= 7744
4] 1062=....?
106 – 100 = 6 à 62 = 36
106 + 6 = 112 gabungkan
1062= 11236
5] 1102=....?
110 – 100 = 10 à 102 =
100
110 + 10 = 120 gabungkan
1102= 120 100 = 12100
1
6] 1122=....?
112 – 100 = 12 à 122 =
144
112 + 12 = 124 gabungkan
1102= 124 144 = 12544
5
Kuadrat Akhiran 5
52 = 25 652 = 4225
152 = 225 752 = 5625
252 = 625 852 = 7225
352 = 1225 952 =
9025
452 = 2025 1052 =
11025
552 = 3025
Perhatikan: Semua angka berakhir 25
Angka depan (Bold) adalah angka puluhan
dikalikan angka diatasnya!!
Perkalian dengan 11
angka yang jumlahnya <10
1] 45
x 11 =....? Pisahkan angka yang
dikalikan 11 itu
Sisipkan jumlah angka itu ditengah-tengahnya.
4 9 5
2] 23
x 11 =....?
2 5 3
3] 72
x 11 =....?
7 9 2
4] 45
x 11 =....?
4 9 5
angka yang jumlahnya >10
1] 29
x 11 =....? Pisahkan angka yang
dikalikan 11 itu
Sisipkan
jumlah angka itu ditengahnya.
2 11 9 Jumlah dua bilangan depannya untuk
ratusan
3 1 9
2] 76
x 11 =....?
7 13 6
8 3 6
3] 542
x 11 =....?
5 96 2
4] 426
x 11 =....?
4 68 6
5] 78456 x 11 =....?
8 3 01 6
PERKALIAN angka sekitar 100
angka <100
1] 97 x 93 =....?
97---(ke 100)--- 3
93---(ke 100)--- 7 3x7 =21 untuk puluhan-satuan
97 –
7 = 90
93 – 3 = 90 90 untuk ribuan-ratusan
Jadi 97 x 93 = 9021
2] 96 x 94 =....?
96---(ke 100)--- 4
94---(ke 100)--- 6 4x6 =24 untuk puluhan-satuan
96 –
6 = 90
94 – 4 = 90 90 untuk ribuan-ratusan
Jadi 97 x 93 = 9024
3] 95 x 97 =....?
95---(ke 100)--- 5
97---(ke 100)--- 3 5x3 =15 untuk puluhan-satuan
95 –
3 = 92
97 – 5 = 92 92 untuk ribuan-ratusan
Jadi 97 x 93 = 9215
angka >100
1] 103 x 107 =....?
103---(dr 100)--- 3
107---(dr 100)--- 7 3x7 =21 untuk puluhan-satuan
107
+ 3 = 110
103 + 7 = 110 110 untuk ribuan-ratusan
Jadi 97 x 93 = 11021
2] 106 x 111 =....?
106---(dr 100)--- 6
111---(dr 100)---11 6x11 =66 untuk puluhan-satuan
106
+11 = 117
111 + 6 = 117 117 untuk ribuan-ratusan
Jadi 97 x 93 = 11766
PERKALIAN SILANG 2 DIGIT
1] 41 x 23 = ....
4 1
4 1
2 3
_______ x
1 x 3 = 3
(2x1) + (4x3) = 14
(2x4)
= 8
_________
943
2] 22 x 31 = ....?
2 2
3 1
_______ x
1 x 2 = 2
(2x1) + (2x3) = 8
(2x3) =
6
_________
682
3] 13 x 21 = ....?
1 3
2 1
_______ x
273
MISTERI angka 9, 99,
1] Semua angka (n) x 9; jumlah digit
hasil perkalian pasti = 9
1 x 9 = 9 à 0+9 = 9 6 x 9 = 54 à 5+4 = 9
2 x 9 = 18 à 1+8 = 9 7
x 9 = 63 à 6+3 = 9
3 x 9 = 27 à 2+7 = 9 8
x 9 = 72 à 7+2 = 9
4 x 9 = 36 à 3+6 = 9 9
x 9 = 81 à 8+1 = 9
5 x 9 = 45 à 4+5 = 9 10 x 9 = 90 à 9+0 = 9
2] Semua angka (n) x 99; jumlah
digit hasil perkalian pasti = 18 = 1+8 = 9
1 x 99 = 99 6 x 99 = 594
2 x 99 = 198 7 x 99 = 693
3 x 99 = 297 8 x 99 = 792
4 x 99 = 396 9 x 99 = 891
5 x 99 = 495 10 x 99 = 990
Perhatikan, angka yang dicetak tebal (Bold) adalah hasil
kali 9x (1,2,3...), kemudian sisipkan angka 9
3] Perkalian dengan 9
a) 24 x 9 =...? i) Kalikan angka itu dengan
10 dulu
24 x 10 = 240 ii) hasil perkalian dikurangi
bilangan itu
240 – 24 = 216
b) 13 x 9 =...?
13 x 10 = 130
130 – 13 = 117
4] Pembagian dengan 9
1
: 9 = 0,111
6 : 9 = 0,666 Perhatikan, angka
dibelakang
2
: 9 = 0,222 7 : 9 = 0,777
koma adalah pengulangan angka
3
: 9 = 0,333
8 : 9 = 0,888 yang dibagi itu sendiri
4
: 9 = 0,444 9 : 9 = 0,9999 = 1
5
: 9 = 0,555
10 : 9 = 1,111
13 :
99 = 0,131313
28 :
99 = 0.282828
75 :
99 = 0,757575
13
: 999 = 0,013013
28 : 999 = 0.028028
75 : 999 = 0,075075
Selanjutnya...
13 : 9 = 1,444
Jumlah angka yang dicetak tebal (bold)
adalah sisa
28 : 9 = 3,111 hasil bulatnya- dan ditulis berulang
dibelakang koma
75 : 9 = 8,333
5] Kuadrat angka akhiran 9
dan 1
a) 192 =
....?
18 x 20 =
360
360 + 1 = 361
b) 212 =
....? i)
Kalikan bilangan sebelum dan sesudah
20 x 22 =
440 angka yang
dikuadratkan
440 + 1 = 441 ii) Hasilnya ditambah 1 (+1)
3) 292 =
....?
28 x 30 =
840
840 + 1 = 841
MISTERI angka 7,
Angka 7 mempunyai pola berulang: 142857, perhatikan !!
1 : 7 = 0,142857 6 : 7 = 0,857142
2 : 7 = 0,285714 8 : 7 = 1,142857
3 : 7 = 0,428571 9 : 7 = 1,285714
4 : 7 = 0,571428 26 : 7 = 3,714285
5 : 7 = 0,714285 39 : 7 = 4,571428
Jika angka 142857 dikalikan (1 s.d.7)
142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
142857 x 7 = 999999 (Pola ini
berakhir)
Tahukah Anda?
1 + 2 = 3
4
+ 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11
+ 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20
= 21 + 22 + 23 + 24
... + ... +
... + ... + ... + ... = ... + ... + ... + ... + ... dst.
Sembarang angka 6 digit,
(3 berulang), misal :
467467 ;
52152 ; 945945 dst.
Jika dibagi 7 : 11 :
13 hasilnya adalah 3angka bilangan itu sendiri
467467 : 7 : 11 : 13 =
467
521521 : 11 : 13 : 7 =
521
945945 : 13 : 7 : 11 =
945
KOTAK PERKALIAN
Keunikan kotak perkalian ini dapat mengatasi semua
jenis perkalian, maksudnya dapat digunakan untuk mengalikan angka berapapun
jumlah digitnya.
Caranya:
[1] buatlah kotak bujur sangkar sesuai jumlah digit
angka yang akan dikalikan
[2] bagi kotak-kotak tersebut sesuai dengan
diagonalnya
[3] letakkan angka-angka yang dikalikan di tepi bujur
sangkar tersebut
[4] kemudian kalikan satu per satu
[5] jumlahkan turun menyudut searah diagonalnya
Misalnya:
26 x 45 =…?
37 x 284 =…?
251 x 178 =…?
Rujukan:
Aa.SIG; Metris Strategi Berhitung Terbaru dan Tercepat, Jakarta: Kawan
Pustaka,2007
Bekti Hermawan& Srihari E; Math Magic, Jakarta: Kawan
Pustaka,2007
Collier; Quick and Easy Guide to Arithmetic, USA:The Crowell-Collier
Publishing Company,1962
Dwi Riyanto,H; Cara Cepat Menyelesaikan Perkalian,
Jakarta: Puspaswara, 2001
Gunarto, Dedy; Jago Berhitung Cepat, Yogyakarta:
Pustaka Widyatama,2009
Julius, Edward H; Arithmetricks, Trik-Trik Berhitung,
Bandung: Pakar Raya,2002
Tidak ada komentar:
Posting Komentar